Vocabulaire

Note

L’objectif ici est de présenter le plus de termes, notions possibles dans le but de maitriser le vocabulaire de la statistique descriptive.

Types de données

• Donnée : Information collectée lors d’une observation ou d’une expérience.
• Population : Ensemble d’éléments homogènes auxquels on s’intéresse
• Individu : Elément de la population
• Échantillon : Sous-ensemble représentatif de la population.
• Variable : Caractéristique mesurée sur un individu ou un objet.
  • Variable qualitative : Prend des valeurs non numériques (ex. : type de sol, couleur d’un fruit).
    • Nominale : Sans ordre particulier (ex. : variété de plante).
    • Ordinale : Avec un ordre (ex. : stade de croissance : jeune, adulte, etc).
  • Variable quantitative : Prend des valeurs numériques.
    • Discrète : Nombre fini ou dénombrable de valeurs (ex. : nombre de feuilles sur une plante).
    • Continue : Peut prendre une infinité de valeurs dans un intervalle (ex. : poids d’un fruit, température).

Indicateurs de tendance centrale

• Moyenne (arithmétique) : Somme des valeurs divisée par leur nombre total.
• Médiane : Valeur qui divise l’échantillon en deux parties égales.
• Mode : Valeur la plus fréquente dans un jeu de données.

Indicateurs de dispersion

• Étendue : Différence entre la plus grande et la plus petite valeur.
• Variance (\(\sigma^2\)) : Mesure de la dispersion des valeurs autour de la moyenne.
• Écart-type (\(\sigma\)) : Racine carrée de la variance, exprimée dans la même unité que les données.
• Coefficient de variation : Rapport entre l’écart-type et la moyenne, exprimé en pourcentage.
• Quantiles : Valeurs qui divisent un jeu de données en intervalles égaux.
• Quartiles (Q1, Q2, Q3) : Valeurs qui divisent les données en 4 parties.
• Déciles, centiles : Division en 10 ou 100 parties.
• Écart interquartile (IQR) : Différence entre le 3ᵉ quartile (Q3) et le 1ᵉʳ quartile (Q1).

Représentations graphiques

• Pie chart (ou diagramme circulaire) : Diagramme qui permet de présenter des sujets comme des parties contenues dans un tout.
• Histogramme : Graphique montrant la distribution d’une variable quantitative.
• Boxplot (boîte à moustaches) : Graphique résumant la dispersion, les quartiles et les valeurs extrêmes.
• Diagramme en bâtons : Pour les variables qualitatives ou quantitatives discrètes.
• Nuage de points (scatter plot) : Pour représenter la relation entre deux variables quantitatives.

Analyse multivariée

• Variable explicative (indépendante) : Variable utilisée pour expliquer ou prédire une autre.
• Variable dépendante : Variable influencée par d’autres.
• Tableau de données : Matrice contenant les individus en lignes et les variables en colonnes.
• Centrage : Soustraction de la moyenne à chaque valeur d’une variable.
• Réduction : Division des valeurs centrées par l’écart-type, utilisée pour mettre les variables à la même échelle.
• Tableau de contingence : Tableau croisant deux variables qualitatives.
• Covariance : Mesure de la variation conjointe de deux variables.