Facteurs agricoles et propagation du paludisme

Analyse descriptive et multivariée de l’incidence du paludisme

Auteur·rice
Affiliation

Antoine Géré

ISTOM

Date de publication

28 février 2026

Exercice 1 - Facteurs agricoles et propagation du paludisme

Les packages qui seront utiles dans cet exercice.

library(ggplot2)
library(dplyr)
library(car)
library(readxl)
library(factoextra)
library(FactoMineR)
library(remotes)
library(factoextra)
library(corrplot)
library(FSA)

Le pollen du maïs (Zea mays) constitue une source de nourriture pour les larves de moustiques de l’espèce Anopheles arabiensis, principal vecteur de la malaria en Éthiopie. La production de maïs a augmenté de manière substantielle dans certaines régions d’Éthiopie ces dernières années et, sur la même période la malaria s’est étendu à de nouvelles zones où la maladie était auparavant rare. Cela soulève la question suivante :

L’augmentation de la culture du maïs est-elle en partie responsable de l’augmentation de la malaria en Éthiopie ?

Image by Flickr/CIMMYT

Une approche consiste à rechercher une association entre la production de maïs et l’incidence de la malaria dans différents sites géographiquement dispersés (Kebede et al. (2005)).

Le jeu de données « malaria vs maize.csv » contient des informations sur plusieurs variables :

  • village : nom du village où les mesures ont été réalisées (ils sont tous différents)

  • maize_yield : niveau de production de maïs (Low, Medium, High)

  • mean_elevation_m : altitude du village

  • person.years : nombre d’habitants dans le village recensé

  • number_malaria_cases : nombre de cas de malaria recensé dans le village

  • incidence_rate_per_ten_thousand : taux d’incidence de la malaria pour 10 000 habitants

On cherche à déterminer s’il existe une association statistique entre la culture du maïs et le taux d’incidence de la malaria.

Analyse descriptive

On importe la base de données sur R afin de réaliser quelques analyses descriptives.


data_ethiopia = read.csv("data_raw/malaria_vs_maize.csv")
head(data_ethiopia)
          village maize_yield mean_elevation_m person.years
1           Gulim        High             2050        23458
2          Denbun        High             2050        20630
3           Wadra        High             2050        12805
4 Zalimashebekuma        High             2050        16857
5      Adel Agata        High             2050        12805
6     Fetamsantom        High             2050        18333
  number_malaria_cases incidence_rate_per_ten_thousand
1                  683                             291
2                   88                              43
3                  170                             133
4                  370                             219
5                  226                             176
6                  552                             301
str(data_ethiopia)
'data.frame':   19 obs. of  6 variables:
 $ village                        : chr  "Gulim" "Denbun" "Wadra" "Zalimashebekuma" ...
 $ maize_yield                    : chr  "High" "High" "High" "High" ...
 $ mean_elevation_m               : int  2050 2050 2050 2050 2050 2050 2050 2050 2200 2200 ...
 $ person.years                   : int  23458 20630 12805 16857 12805 18333 18384 16063 12079 26223 ...
 $ number_malaria_cases           : int  683 88 170 370 226 552 857 395 71 218 ...
 $ incidence_rate_per_ten_thousand: int  291 43 133 219 176 301 466 246 59 83 ...
summary(data_ethiopia)
   village          maize_yield        mean_elevation_m  person.years  
 Length:19          Length:19          Min.   :2050     Min.   :10960  
 Class :character   Class :character   1st Qu.:2050     1st Qu.:12975  
 Mode  :character   Mode  :character   Median :2200     Median :16857  
                                       Mean   :2155     Mean   :16590  
                                       3rd Qu.:2200     3rd Qu.:18359  
                                       Max.   :2450     Max.   :26223  
 number_malaria_cases incidence_rate_per_ten_thousand
 Min.   :  5.0        Min.   :  3.0                  
 1st Qu.: 68.5        1st Qu.: 39.0                  
 Median :170.0        Median : 83.0                  
 Mean   :224.6        Mean   :129.4                  
 3rd Qu.:298.0        3rd Qu.:197.5                  
 Max.   :857.0        Max.   :466.0                  
table(data_ethiopia$maize_yield)

  High    Low Medium 
     8      6      5


1. Le fichier de données

Présentez le fichier de données en indiquant le nombre de variables, leur nom, leur type ainsi que leurs principales caractéristiques.


ggplot(data_ethiopia, aes(x = incidence_rate_per_ten_thousand)) +
  geom_histogram(bins = 10, fill = "lightblue", color = "black") +
  facet_wrap(~ maize_yield, scales = "free_y") +
  labs(
    title = "",
    x = "Taux d’incidence de la malaria pour 10 000 habitants", 
    y = "Fréquence"
)


2. Interprétation des histogrammes ci-dessus
  1. Les variances semblent-elles comparables ? Justifiez votre réponse.
  2. Les distributions paraissent-elles approximativement normales ? Justifiez votre réponse.
  3. Les moyennes semblent-elles clairement différentes ? Justifiez votre réponse


stats <- data_ethiopia %>%
  group_by(maize_yield) %>%
  summarise(
  Moyenne = mean(incidence_rate_per_ten_thousand),
  Ecart_type = sd(incidence_rate_per_ten_thousand),
  n = n()
)
stats
# A tibble: 3 × 4
  maize_yield Moyenne Ecart_type     n
  <chr>         <dbl>      <dbl> <int>
1 High          234.       126.      8
2 Low            17.7       17.1     6
3 Medium         95.4       41.4     5


3. Interprétation du tableau descriptif
  1. Quel rendement a en moyenne le plus haut taux d’incidence de malaria pour 10 000 habitants ?
  2. Quel rendement a en moyenne le plus bas taux d’incidence de malaria pour 10 000 habitants ?
  3. Les variances semblent-elles comparables ? Justifier votre réponse.


Analyse factorielle


Dans cette partie, on considère l’ensemble des variables quantitatives du jeu de données (y compris le taux d’incidence transformé).

var.quanti = sapply(data_ethiopia, is.numeric)
data.quanti = data_ethiopia[, var.quanti]


4. Question théorique
  1. Pourquoi est-il important de distinguer les variables quantitatives et qualitatives avant l’analyse ?
  2. Expliquez en quelques phrases l’objectif de l’ACP. Pourquoi cette méthode est-elle utilisée ?


data.CR <- scale(data.quanti,center = TRUE,scale=TRUE)
pca.data <- PCA(data.CR, graph = FALSE)
vp = pca.data$eig
vp
       eigenvalue percentage of variance cumulative percentage of variance
comp 1 2.55336548             63.8341370                          63.83414
comp 2 0.96946355             24.2365888                          88.07073
comp 3 0.46711731             11.6779328                          99.74866
comp 4 0.01005365              0.2513413                         100.00000
barplot(vp[, 2], 
        names.arg=1:nrow(vp), 
        main = "",
        xlab = "Composantes principales",
        ylab = "Pourcentage de variance expliquée",
        col ="steelblue")

lines(x = 1:nrow(vp), 
      vp[, 2], 
      type="b", 
      pch=19, 
      col = "black")


5. Variance expliquée

Combien de composantes principales retiendriez-vous pour représenter l’essentiel de l’information ? Justifiez votre réponse.


fviz_pca_var(pca.data, 
              col.var = "cos2",
              gradient.cols = c("#00AFBB", "#E7B800", "#FC4E07"),
              repel = TRUE,
              title = "Cercle de Corrélation des Variables (cos2)")


6. Cercle de corrélation
  1. Identifiez deux variables fortement corrélées positivement.
  2. Identifiez deux variables fortement corrélées négativement.
  3. Identifiez deux variables faiblement corrélées.
  4. Que signifie la longueur et l’orientation des flèches ?
  5. Quelles variables ont une contribution importante sur l’axe 1 ?
  6. Interprétez ses résultats.

Les références

Kebede, A., McCANN, J. C., Kiszewski, A. E., et Ye-Ebiyo, Y. (2005). New evidence of the effects of agro-ecologic change on malaria transmission. The American journal of tropical medicine and hygiene 73: 676‑680.